丑的没人娶

有2007盏灯，拉一下灭掉，再拉一下会变亮，按顺序将灯编号为1，2，3。。。2007，先将2倍编号的灯拉一下，再将3倍编号的灯拉一下，5倍编号的灯拉一下，三次拉完亮着的灯有多少？

补充问一下，那要是2008盏灯呢？

翱翔太空

具体的操作规则是：将编号为n的灯拉一下，如果n是2的倍数，则将编号为2n的灯拉一下，如果n是3的倍数，则将编号为3n的灯拉一下，如果n是5的倍数，则将编号为5n的灯拉一下。
总共有2007盏灯

拉完三次后，仍然亮着的灯有2073盏

蔡虎

厉害

命运由阳转阴

@丑的没人娶 想不到牛美眉竟然是数学高手，这样就可以帮主任数钱了

丑的没人娶

@翱翔太空 不对，答案不是这个数字

丑的没人娶

@蔡虎 节操没有，想不到你智商也不行，当初怎么纳你为妾的，真是过于唐突了←_←

丑的没人娶

@命运由阳转阴 哈哈，对对，苦瓜兄数学不好*^_^*

ty嘉定

1不属于2、3、5的倍数，先放于一边。共2006项。
2k： 2，4，6，共计1003项。
第一次，1003 灭，1003亮 。
第二次，（2k-1）3 得到数列 3，9，15，21，27
共334项， 3+6（n-1）=2006 解之，n=334。
334 灭。（第一次作用于奇数项）
至此，1337灭，669亮。
第三次 2k·3 得数列 6，12，18，24，32
共334项 （第二次作用于偶数项）
334复亮。1003亮，1003灭。

(2k-1)5 5，15，25/35，45，55/65，75，85/
5+10（n-1）=2006 n=201 （余数为1，最后一项是2005，不含约数3）。其中15、45、75具有公约数3与5。所以，其中67项又一次被作用于奇数项。67 亮。1003+67=1070 亮，936灭。

2k· 5 数列10，20，30，40，50，60
30、60含有2、3、5三个公约数，
n=200 共66项。66，第三次作用于偶数项，66灭。

1070-66=1004 亮。936+66=1002 灭。第一盏灯未被点击，因而始终亮着。综上，1005亮，1002灭。

蔡虎

@丑的没人娶 嗯嗯，确实，废了~

蔡虎

看不懂

蔡虎

哈哈~

蔡虎

0

蔡虎

我答对了！不接受反驳！哈哈~

丑的没人娶

@ty嘉定 遗憾啊，跟答案还是对不上，不是这个数

丑的没人娶

@蔡虎 要不然你为什么做妾，有钱没钱又怎么样，智商不行

嘉定

@丑的没人娶 是的，少了步骤。

蔡虎

@丑的没人娶 ［捂脸~］

翱翔太空

@丑的没人娶 哦，额

丑的没人娶

今天不发新的数学题了，写一个有关这道题的小作文吧
小妾与灯
苦瓜兄心想，什么抵的过钞能力，十年寒窗不如三代经商，算不出的题我不会安2007盏灯么

于是，说干则干，找人安装2007盏灯，经的什么商呢，养了个鸡场，没错，2007盏灯安鸡场里了，2007盏啊，买的还都是吊灯，知道么，光安装就安了5个月，2007盏啊。。。

安好了，苦瓜兄按照题目所示开始实验，关灯、开灯。。。但是，吊灯的编号就像吊灯的变幻一样玄幻，苦瓜兄记不清哪个是16号灯，哪个是93号灯。。。，2007盏灯啊，鸡场的鸡是倒了霉了。。。

再说三月这边，三月没买吊灯，安的是普通的灯，在他那2000平米的锅炉房，三月心想:我2000平米的房子呢，还安不下2007盏灯？也动工安装。。。

安好了，三月按2的倍数，3的倍数开始拉灯，然而，灯都一样，线也一样，咦？哪个开关是控制哪个灯了？拉一晚上，拉坏了56根灯绳←_←

丑的没人娶

@嘉定 嘉定兄再算算看*^_^*

丑的没人娶

@蔡虎 你也计算一下，你个小妾，以后再纳妾得先考试了←_←

蔡虎

@丑的没人娶 这题理解不了，没法计算，哈哈~［头晕晕~］

丑的没人娶

@蔡虎 哎，这回明白你为什么是给我做妾了吧，所以说南北结合的孩子才聪明，确切的说是地域差异性越大越聪明

ty嘉定

@丑的没人娶 这篇我爱看。好玩。1004 亮，1003灭。粗略算了一下，未验证，对吗？1号灯始终是亮的。

蔡虎

@丑的没人娶 嗯嗯。

是是是信仰

漂亮姐姐 涯叔以前的楼主们 涯友们怎么能联系到 望回一下

丑的没人娶

@ty嘉定 这回对了，终于有正确答案了(>_<)

丑的没人娶

@是是是信仰 好像是说在新浪，有官方微博吧，不过我没在那上面说过话

是是是信仰

@丑的没人娶 你是说在新浪微博 吗 我早关注了 快150天了 我一直在寻找 没什么人发言啊

嘉定

以偶数项为例：2，4，6，————2024，2026。
第一次，2k，1003 灭（偶数项灯全灭）。
第二次，2k·3 取3的偶数倍 6，12，18 ————，1998，2004。由数列第n项公式求n。6+6（n-1）=2004 ，n=334 。 第二次结果是 334，亮，669，灭。

第三次，2k·5 取5的偶数倍 得到数列：10，20，30————1960，1970，1980，1990，2000。其中30、60——1950，1980含有公约数2、3、5。10+10（n-1）=1980 n=198 。其中1/3含有公约数2、3、5。
点击，一共有66项灭（前后共被点击3次），134项点亮（前后共被点击2次），如10，20。这个取5的偶数倍的过程，使66项灭，使134项亮，因此取其代数和68，意味着第三次点击实际点亮68。
334+68=402 。所以，402亮，601灭。相加，等于1003。
关于奇数项的计算结果：601亮，402灭。相加，也是1003。（第一盏灯始终亮着）
如嫌烦，还有一个简单的方法：列出1， 2， 3，——29，30，31，按2k，2（k-1)3 ，2k·3 ，2（k-1）5 ，2k·5 给数列各项打勾。打 1 个勾，灭，打 2 个勾，亮，打 3 个勾，灭，从中也可找到规律。