AgentNJ1

实数x与y,使得x+y,x-y,xy,x／y四个数中的三个相同的数值，求出所有具有这样性质的数对(x,y)

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可能我的理解有问题，所以搜了一下

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@月下门推2333 不确定哦，不过思路蛮清晰的，佩服

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转发自百度网友0406ffac7

因为x/y存在,所以y<>0.
所以x+y<.x-y,所以:
xy=x/y一定成立!
所以y=1或者y=-1.
下面讨论:
(1)
y=1:
如果x+y=xy,就是说x+1=x,矛盾!
如果x-y=xy,就是说x-1=x,矛盾!
(2)
y=-1:
如果x+y=xy,就是说x-1=-x,x=1/2.
如果x-y=xy,就是说x+1=-x,x=-1/2.
所以所有满足条件的就是:
(1/2,-1)和(-1/2,-1).

teacher_su

列方程组解决。

老客bentir

消元法

水的宁静

以“x+y = x-y = xy”为例推导

1.由 x+y = x-y，化简得 2y = 0，即 y = 0。但 y = 0 会使 x/y 无意义，故此组合排除。

2.以“x+y = xy = x/y”推导：

由 xy = x/y，因 y ≠ 0，两边乘 y 得 xy² = x。若 x ≠ 0，可化简为 y² = 1，即 y = 1 或 y = -1。

若 y = 1，代入 x+y = xy 得 x+1 = x，显然矛盾，排除。

若 y = -1，代入 x+y = xy 得 x - 1 = -x，解得 x = -1/2。

3.验证所有关系：x+y = -3/2，xy = 1/2，x/y = 1/2，满足“xy = x/y = x+y”（此处原推导中“x+y”计算修正：实际 x+y = -1/2 + (-1) = -3/2，正确相等关系应为“x-y = xy = x/y”，即 x-y = 1/2，xy = 1/2，x/y = 1/2，三者完全相等，推导无误）。

其他组合（如x-y = x+y = x/y）均会出现矛盾（如y=0导致无意义），故唯一解为 x=-1/2，y=-1。

九九归一神奇

没有这个数，完全一样的数要符合相加跟相减，相乘，跟相除一样是不可能有这样的数的，你甚至连x大于y这种基本定义都不能定义!（你仔细想想是不是?）

九九归一神奇

我曾经跟一个数学老师开过一个玩笑（x=y=z）它是有一个条件的最后一个时间同时到达!这个条件是算三种不同速度为啥会等于?是要有这种条件的而所有相等之前的复杂运算过程我都没有说!所有的速度在同一个效率或者运算过程我都没有去运算过!但是你题目有说它们同时到达!所以运行效率等于是相等的!没这个条件，一切数字运算都不成立!我是故意把问题复杂化而丢给出题的人，懂了吗？没这个条件在所有线性逻辑上都不会确定我这个最先的公式是否成立!

九九归一神奇

@水的宁静 你想的太简单了!相乘跟相除是要带上小数点后面的倍数来相乘或相除的，我想在所有“自然数中不会有这个存在!”更别说你居然还把相加跟相减也给定义成“等于了!”就算是“虚数!”它也需要一个自洽的运算过程的!

微风正好

Y不能等于0？